2021年5月19日，澳门新葡官网乔志伟教授与美国芝加哥大学3名教授（Gage Redler，Boris Epel，Howard Halpern）合作，于国际磁共振学会会刊Journal of Magnetic Resonance (JMR)发表研究文章：A balanced total-variation-Chambolle-Pock algorithm for EPR imaging。此文已被中国体视学学会副理事长牟轩沁教授推荐至学会官方公众号。此文在EPRI重建背景下，以TV模型为对象，对约束最优化重建中平衡机制的普遍原理开展了深入研究。

该研究认为，当使用Chambolle-Pock（CP）算法求解时，数据分离约束的TV最小模型务必引入一个平衡因子，否则未经平衡的TV模型对应的CP算法(TV-CP)要么发散要么收敛极慢。文章推导了平衡的TV-CP (balanced TV-CP, bTV-CP)算法，在逆犯罪（inverse crime）、仿真稀疏重建和实际数据稀疏重建三种情形下，系统地揭示了平衡因子对收敛行为的影响。

文章结论与贡献如下：

（1）TV-CP算法不能保证收敛，但是带有合理平衡因子的bTV-CP算法确保收敛且可获得高速收敛。

（2）过大的平衡因子导致发散，而过小的平衡因子导致极慢的收敛速度。如果没有平衡因子，就无法控制收敛行为；算法能否收敛，只能依赖于两个凸函数的相对幅度。

（3）平衡因子对收敛速率的影响规律，可用数据容差球和梯度下降原理定性解释。

（4）文章给出了平衡因子的选择策略。

（5）平衡因子必要性的根本原因是约束最优化中的两个凸函数的幅度不平衡。

（6）一个开放的但尚未被数学证明的猜想是：任何约束的最优化模型，如果想使用CP算法求解，必须引入一个平衡因子，以确保收敛。

Journal of Magnetic Resonance是国际磁共振领域的顶级期刊，发表磁共振领域中的原创的科学和技术类论文，旨在通过介绍重要的理论和实验结果，推动磁共振原理、波谱学和磁共振成像的发展。

文章链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1090780721000987