本项目着眼于数据的海量性、复杂性和高增长性对数据建模提出的严峻挑战，聚焦于基础性核心科学问题，针对降维、聚类、分类与回归等典型任务，构建粒计算数据建模的理论体系，并发展高效算法。

1、大规模高维数据特征选择：发现了粒度链上正向近似可大幅度降低参与计算的样本数量，从而降低算法计算代价，构造了目标概念正向近似递归表达公式，创造性地提出了基于动态粒度的粗糙特征选择通用加速器；构造了信息熵的批增量递推计算公式，提出了基于属性重要度的批增量启发式特征选择算法，突破了传统增量算法的单增量模式；提出了分布一致性、传递性、遍历性数据拆分三原则，给出了子数据集规模的确定公式，设计了样本表征整体的大规模数据特征选择算法。

2、粒计算的理论基础：揭示了粒度空间在四种运算下的代数结构，以及其在粒度距离下的几何结构；证实了粒度空间在交、并运算下构成一个完备有补格，在粒度距离下是一个距离测度空间；发现了粒度泛化偏序关系下各种粒化不确定性度量的非负性、对称性与单调性等共性特征，发展了粒化不确定性度量的公理化方法；提出了乐观、悲观两种多粒度粗糙集模型，为不同粒度下获取的非协调规则型知识的融合提供了支撑技术。

3、聚类有效性：发现了已有的推广K-modes型算法不收敛性，提出了目标函数、相异性测度两种K-Modes算法聚类过程迭代更新策略，并从理论上证明了基于这两类更新策略的K-modes型算法的收敛性，解决了基于多属性值簇代表的K-modes型算法收敛性难题；发现了Renyi熵和互补熵的组合可以很好地刻画数值-符号混合型数据的相似性，提出了扩展分类效用函数，设计了一个混合数据最优聚类算法；揭示了模糊k-means算法的均匀效应，创造性地提出了多中心模糊K-Means聚类框架，为非平衡数据聚类分析提供了有效算法。

4、SVM分类与回归：提出了粒度支持向量机优化模型，揭示了数据在核映射像空间中的粒度特性，可兼顾机器的泛化性能和大规模数据集上的训练效率，为核方法学习机器的大规模高效训练提供了借鉴方法。